Ein Schiff schwimmt, weil es Wasser verdrängt. Je mehr Wasser es verdrängen kann, desto größer kann die Zuladung ausfallen. Das Prinzip der Verdrängung ist ganz einfach, das hat damals der alte Archimedes entdeckt. Grob gesagt verdrängt ein Kilogramm Gewicht einen Liter Wasser. Andersherum: Wenn man einen Liter Wasser verdrängt, darf das Boot inklusive Zuladung höchstens ein Kilogramm wiegen, ansonsten geht es unter. Spielraum für Wellengang ist dann aber nicht mehr.

Und wie verdrängt man einen Liter Wasser? Ein Liter ist vom Rauminhalt her ein Würfel mit je zehn Zentimetern Kantenlänge, also ein Kubikdezimeter.

Man bastelt sich aus starker Pappe einen solchen Würfel und lässt die Oberseite offen. In die Badewanne gestellt schwimmt dieser Pappwürfel, ohne großartig einzutauchen. Wenn man jetzt eine halbvolle Packung Zucker (=0,5 kg) hineinstellt, wird der Pappwürfel ungefähr bis zur Mitte untergehen, aber er schwimmt immer noch. Wenn man eine Kilopackung hineinstellt geht das Wasser bis an die Oberkante des Würfels - und bei der kleinsten Bewegung schwappt es hinein. Ewig lang kann man diesen Versuch aber nicht machen, die Pappe wird sich irgendwann vollsaugen und dann ist das "Schiff" nicht mehr wasserdicht.

Die Tragkraft eines Bootes errechnet sich nach einer ganz einfachen Formel:

Tragkraft (in kg) = Volumen des Bootskörpers (in Kubikdezimetern) minus Eigengewicht des Bootes (in kg)

Natürlich ist ein Würfel für ein Boot eine denkbar ungünstige Form, deswegen baut auch kein Mensch würfelförmige Schiffe und man braucht wahrscheinlich mathematische Fachliteratur über die Berechnung von Rauminhalten verschiedenster Körper, falls man nicht zu den Glücklichen gehört, denen das Thema noch aus der Schulzeit geläufig ist.

Eine Schuhschachtel sieht einem Boot schon etwas ähnlicher und schwimmt auch besser. Die Tragkraft (in kg) der Schachtel ist Länge * Breite * Höhe (alles in Dezimetern).

Als skeptischer Mensch, der nicht jeder Formel einfach so glauben mag, habe ich mir eine Art Schuhschachtel aus Holz gebastelt, mit dem Ziel, sie hinterher in der Badewanne auszuprobieren.

Der Bau war schnell erledigt, aus ästhetischen Gründen kam auch noch eine Spitze vorne dran, damit es etwas mehr nach Schiff aussah. Eine Schicht Lack sollte das Sperrholz davon abhalten, sich mit Wasser vollzusaugen.

Kurz gesagt, das Schuhschachtel-Modellboot schwamm tadellos, wochenlang, und es hatte auch die vorausberechnete Tragkraft. Etwas mehr, denn die Spitze erhöhte natürlich die Verdrängung, je tiefer sie ins Wasser kam, aber das genau zu berechnen war mir zu kompliziert, da brauchte man diese Dreiecksformeln dazu, die einem im Gymnasium bereits ein Graus waren. So genau wollte ich es auch gar nicht wissen.

Ein komplizierender Faktor kommt bei der Berechnung der Tragkraft noch hinzu: der Auftrieb des verwendeten Materials. Holz ist leichter als Wasser, je weiter man es hineindrückt, desto stärker drückt es von unten wieder dagegen. Und das ist auch gut so, wie jeder bestätigen wird, der sich schon einmal an einem schwimmenden Baumstamm festgeklammert hat. Aber auch das würde ich außer acht lassen, es war mir egal, wenn das Boot etwas weniger Tiefgang haben würde als berechnet. Denn genau diese schwimmende Schuhschachtel wollte ich jetzt in groß als echtes Schiff bauen. Aber vorher wollte ich noch schnell den Bootsführerschein machen. Bevor ich den nicht bestanden hatte, würde mir ein Boot sowieso nichts nützen.